Mecânica Clássica II (2025/1)
Referência Principal:
- Mecânica analítica, Nivaldo A. Lemos
Referências auxiliares:
- Classical dynamics of particles and systems – Thornton and Marion
- Mathematical methods of classical mechanics – Arnold
- Classical Mechanics – Goldstein
| Aula | Data | Dia | Conteúdo |
|---|---|---|---|
| MÓDULO 01 (4 AULAS): Dinâmica Lagrangiana | |||
| 1 | 26/03/25 | Quarta | 1. Dinâmica Lagrangiana 1.1 Revisão: Mecânica Newtoniana |
| 2 | 28/03/25 | Sexta | 1.2 Vínculos 1.3 Princípio de D'Alembert |
| 3 | 02/04/25 | Quarta | 1.4 Equações de Lagrange |
| 4 | 04/04/25 | Sexta | Resolução de problemas |
| MÓDULO 02 (5 AULAS): Princípio de Hamilton & Teoremas de Conservação | |||
| 5 | 09/04/25 | Quarta | 1. Princípio de Hamilton 1.1 Fundamentos do cálculo variacional |
| 6 | 11/04/25 | Sexta | 1.2 Princípio de Hamilton |
| 7 | 16/04/25 | Quarta | Resolução de problemas |
| 8 | 25/04/25 | Sexta | 2. Simetrias e Leis de Conservação 2.1 Constantes de movimento 2.2 Leis de conservação |
| 9 | 30/04/25 | Quarta | 2.3 Conservação da energia 2.4 Teorema de Noether |
| 10 | 07/05/25 | Quarta | PROVA 01 – Módulos 01 e 02 |
| MÓDULO 03 (3 AULAS): Dinâmica Hamiltoniana | |||
| 11 | 09/05/25 | Sexta | 1. Dinâmica Hamiltoniana 1.1 Transformações de Legendre 1.2 Equações de Hamilton 1.3 Potencial central |
| 12 | 14/05/25 | Quarta | 1.4 Simetrias e leis de conservação 1.5 Teorema do Virial |
| 13 | 16/05/25 | Sexta | 2. Princípio Variacional 2.1 Forma variacional das equações de Hamilton 2.2 Tempo como variável canônica 2.3 Outros princípios variacionais |
| MÓDULO 04 (3 AULAS): Transformações Canônicas e Parêntese de Poisson | |||
| 14 | 21/05/25 | Quarta | 1. Transformações canônicas 1.1 Funções geradoras 1.2 Parêntese de Lagrange 1.3 Notação simplética |
| 15 | 23/05/25 | Sexta | 1.4 Parêntese de Poisson 1.5 Transformações canônicas infinitesimais 1.6 Evolução temporal 1.7 Teorema de Noether |
| 16 | 28/05/25 | Quarta | 1.8 Parêntese de Poisson do momento angular 1.9 Teorema de Liouville 1.10 Teorema da recorrência de Poincaré |
| MÓDULO 05 (3 AULAS): Sistemas Vinculados | |||
| 17 | 30/05/25 | Sexta | 1. Sistemas Vinculados 1.1 Princípio de Hamilton para vínculos não-holônomos 1.2 Vínculos holônomos |
| 18 | 04/06/25 | Quarta | 1.3 Exemplos |
| 19 | 06/06/25 | Sexta | 1.4 Sistemas Hamiltonianos vinculados |
| 20 | 11/06/25 | Quarta | PROVA 02 – Módulos 03, 04 e 05 |
| MÓDULO 06 (7 AULAS): Teoria de Hamilton-Jacobi | |||
| 21 | 13/06/25 | Sexta | 1. Equação de Hamilton-Jacobi 1.1 Função geradora tipo II 1.2 Equação de Hamilton-Jacobi 1.3 Teorema de Jacobi 1.4 Separação de variáveis |
| 22 | 18/06/25 | Quarta | 2. Aplicações 2.1 Potencial gravitacional 2.2 Oscilador harmônico |
| 23 | 25/06/25 | Quarta | 2.3 Potencial em coordenadas esféricas 3. Variáveis ângulo-ação 3.1 Sistemas multiperiódicos |
| 24 | 27/06/25 | Sexta | 3.2 Variáveis ângulo-ação em 1D 3.3 Sistemas multiperiódicos |
| 25 | 02/07/25 | Quarta | 4. Sistemas integráveis 4.1 Teorema de Liouville 4.2 Problema de Kepler |
| 26 | 04/07/25 | Sexta | 5. Hamilton-Jacobi & Mecânica Quântica 5.1 Óptica geométrica 5.2 Mecânica quântica 5.3 Schrödinger e Feynman |
| 27 | 09/07/25 | Quarta | 6. Introdução à teoria de campos 6.1 Equação de onda 6.2 Klein-Gordon 6.3 Campo eletromagnético 6.4 QED escalar |
| 28 | 11/07/25 | Sexta | PROVA 03 – Módulo 06 |