Mecânica Clássica II (2025/2)
Referência Principal:
- Mecânica analítica, Nivaldo A. Lemos
Referências auxiliares:
- Classical Mechanics – Goldstein
- Analytical Mechanics – Hand and Finch
- Classical dynamics of particles and systems – Thornton and Marion
- Métodos matemáticos da mecânica clássica – Arnold
- Cálculo Exterior para físicos – Bassalo e Cattani
- Differential Forms and Applications – Manfredo P. do Carmo
- Covariant Physics – Motaz Emam
| Aula | Data | Dia | Conteúdo |
|---|---|---|---|
| MÓDULO 01 (2 AULAS): Dinâmica Lagrangiana | |||
| 1 | 18/08/25 | Segunda | 1. Dinâmica Lagrangiana 1.1 Introdução e Motivação 1.2 Vínculos |
| 2 | 20/08/25 | Quarta | 1.3 Princípio de D'Alembert 1.4 Equações de Lagrange |
| MÓDULO 02 (7 AULAS): Princípio de Hamilton & Teoremas de Conservação | |||
| 3 | 25/08/25 | Segunda | 1. Princípio de Hamilton 1.1 Fundamentos do cálculo variacional |
| 4 | 27/08/25 | Quarta | 1.2 Princípio de Hamilton |
| 5 | 01/09/25 | Segunda | 1.2 Princípio de Hamilton |
| 6 | 03/09/25 | Quarta | 2. Simetrias e Leis de Conservação 2.1 Constantes de movimento 2.2 Leis de conservação |
| 7 | 08/09/25 | Segunda | 2.3 Conservação da energia 2.4 Teorema de Noether |
| 8 | 10/09/25 | Quarta | 3. Sistemas Vinculados 3.1 Princípio de Hamilton para vínculos não-holônomos 3.2 Vínculos Holônomos |
| 9 | 15/09/25 | Segunda | 3.3 Exemplos |
| 10 | 17/09/25 | Quarta | PROVA 01 – Módulos 01 e 02 |
| MÓDULO 03 (5 AULAS): Dinâmica Hamiltoniana | |||
| 11 | 22/09/25 | Segunda | 1. Dinâmica Hamiltoniana 1.1 Transformações de Legendre |
| 12 | 24/09/25 | Quarta | 1.2 Equações de Hamilton 1.3 Aplicação: Potencial central |
| 13 | 29/09/25 | Segunda | 1.4 Simetrias e leis de conservação 1.5 Teorema do Virial |
| 14 | 01/10/25 | Quarta | 2. Princípio Variacional 2.1 Forma variacional das eq. de Hamilton 2.2 Tempo como variável canônica 2.3 Outros princípios variacionais |
| MÓDULO 04 (3 AULAS): Transformações Canônicas e Parêntese de Poisson | |||
| 15 | 06/10/25 | Segunda | 1. Transformações canônicas 1.1 Funções geradoras 1.2 Parêntese de Lagrange 1.3 Notação simplética |
| 16 | 08/10/25 | Quarta | 1.4 Parêntese de Poisson 1.5 Transformações canônicas infinitesimais 1.6 Evolução temporal 1.7 Teorema de Noether |
| 17 | 13/10/25 | Segunda | 1.8 Parêntese de Poisson do momento angular 1.9 Teorema de Liouville 1.10 Teorema da recorrência de Poincaré |
| 18 | 29/10/25 | Quarta | 1.11 Sistemas Hamiltonianos vinculados |
| 19 | 03/11/25 | Segunda | PROVA 02 – Módulos 03 e 04 |
| MÓDULO 05 (3 AULAS): Elementos de Cálculo Exterior em R³ | |||
| 20 | 10/11/25 | Segunda | 1. Álgebra exterior 1.1 Espaço vetorial e dual 1.2 Símbolos de Levi-Civita e Kronecker 1.3 Álgebra exterior de ordem p |
| 21 | 12/11/25 | Quarta | 2. Cálculo exterior 2.1 Formas diferenciais 2.2 Derivada exterior 2.3 Integração exterior e teorema generalizado de Stokes |
| 22 | 17/11/25 | Segunda | 3. Aplicações na Mecânica Clássica 3.1 Mecânica Hamiltoniana e variedades simpléticas 3.2 Evolução temporal |
| MÓDULO 06 (6 AULAS): Teoria de Hamilton-Jacobi | |||
| 23 | 19/11/25 | Quarta | 1. Equação de Hamilton-Jacobi 1.1 Função geradora tipo II 1.2 Equação de Hamilton-Jacobi 1.3 Teorema de Jacobi 1.4 Separação de variáveis |
| 24 | 24/11/25 | Segunda | 2. Aplicações 2.1 Partícula no potencial gravitacional 2.2 Oscilador harmônico |
| 25 | 26/11/25 | Quarta | 2.3 Potencial em coordenadas esféricas 3. Variáveis ângulo-ação 3.1 Sistemas multiperiódicos |
| 26 | 01/12/25 | Segunda | 3.2 Variáveis ângulo-ação em 1D 3.3 Variáveis ângulo-ação para sistemas multiperiódicos |
| 27 | 03/12/25 | Quarta | 4. Hamilton-Jacobi & Mecânica Quântica 4.1 Analogia com óptica geométrica 4.2 Mecânica quântica 4.3 Função de onda: Schrödinger e Feynman |
| 28 | 08/12/25 | Segunda | PROVA 03 – Módulos 05 e 06 |