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Mecânica Quântica I (2025/1)

Referência principal:

  • Quantum Mechanics Vol. I; F. Laloe, B. Diu and C. Cohen-Tannoudji

Referências auxiliares:

  • Mecânica Quântica Moderna; Sakurai
  • Quantum Mechanics; Bransden, Joachain
  • Quantum Mechanics: Concepts and Applications; Nouredine Zettili
  • Quantum Mechanics; Shankar
Aula Data Dia Conteúdo
MÓDULO 01 (4 AULAS): Introdução às ideias fundamentais da mecânica quântica
1 24/03/25 Segunda 1. Princípios da Mecânica Quântica
1.1 Equação de Schrödinger
1.2 A Função de onda
2 27/03/25 Quinta 1.3 Estados estacionários
1.4 Soluções elementares:
  A. Partícula livre:
    I) Partícula num torus
    II) Poço infinito
    III) Pacote Gaussiano
3 31/03/25 Segunda B. Estados ligados e espalhados:
  I) Potencial linear
  II) Potencial degrau
4 03/04/25 Quinta Resolução de problemas
MÓDULO 02 (5 AULAS): Ferramentas matemáticas da mecânica quântica
5 07/04/25 Segunda 1. Espaço de funções de onda
1.1 Espaço de Hilbert
1.2 Espaço de funções de onda F
1.3 Base discreta do espaço F
1.4 Base contínua do espaço F
6 10/04/25 Quinta 2. Espaço de Estados & Notação de Dirac
2.1 Vetores Ket
2.2 Vetores Bra
2.3 Correspondência entre espaço vetorial e o dual
2.4 Operadores lineares
7 14/04/25 Segunda 2.5 Conjugação Hermitiana
3. Representação Matricial
3.1 Representação
8 17/04/25 Quinta 3.2 Representação Matricial
3.3 Mudança de base
9 24/04/25 Quinta 4. Observáveis
4.1 Autovalores e Autovetores
4.2 Observáveis
4.3 Conjunto Completo de Observáveis que Comutam (CCOC)
10 28/04/25 Segunda PROVA 01 – Módulos 01 e 02
MÓDULO 03 (2 AULAS): Postulados da mecânica quântica
11 05/05/25 Segunda 1. Enunciado dos postulados
1.1 Estados (Postulado I)
1.2 Observáveis físicos (Postulado II)
1.3 Medidas (Postulados III, IV e V)
1.4 Evolução temporal (Postulado VI)
12 08/05/25 Quinta 2. Picture de Schrödinger e Heisenberg
2.1 Picture de Schrödinger
2.2 Picture de Heisenberg
MÓDULO 04 (3 AULAS): Spin 1/2 e Sistemas de dois níveis
13 12/05/25 Segunda 1. Experimento de Stern-Gerlach
1.1 Descrição do experimento
1.2 Análise clássica
1.3 Resultados experimentais
1.4 Descrição teórica
1.5 Outros observáveis de spin
14 15/05/25 Quinta 2. Postulados da MQ para sistemas de spin 1/2
2.1 Preparação de estados
2.2 Medidas do spin
2.3 Evolução do spin em campo magnético uniforme
15 19/05/25 Segunda 3. Sistema de 2 níveis
3.1 Descrição do problema
3.2 Estática
3.3 Dinâmica
MÓDULO 05 (3 AULAS): Oscilador Harmônico Simples
16 22/05/25 Quinta 1. O Oscilador Harmônico
1.1 Pequenas oscilações
1.2 Equação de Schrödinger
1.3 Polinômios de Hermite
17 26/05/25 Segunda 2. Formalismo dos operadores
2.1 Operadores X e P
2.2 Operadores escada e número
2.3 Diagonalização do operador número
2.4 Degenerescência
18 29/05/25 Quinta 3. Autoestados e evolução temporal
3.1 Notação matricial
3.2 Funções de onda
3.3 Valores médios
3.4 Evolução temporal
3.5 Estados coerentes
19 02/06/25 Segunda PROVA 02 – Módulos 03, 04 e 05
MÓDULO 06 (5 AULAS): Momento angular na mecânica quântica
20 05/06/25 Quinta 1. Momento angular quântico
1.1 Momento angular clássico
1.2 Quantização
1.3 Teoria Geral
1.4 Operadores J+ e J-
21 09/06/25 Segunda 1.5 Autovalores de J² e J3
1.6 Espectro de J² e J3
2. Representação
2.1 Base de estados
2.2 Representação matricial
22 12/06/25 Quinta 2.3 Rotações em R³: Vetores
2.4 Rotações em C²: Spinors
23 16/06/25 Segunda 3. Momento angular orbital
3.1 Representação R
3.2 Operadores em R
3.3 Harmônicos esféricos
24 23/06/25 Segunda 4. Noções básicas dos grupos de Lie SO(3) e SU(2)
4.1 Álgebras de Lie
4.2 Representações
4.3 Momento angular orbital no espaço de funções
MÓDULO 07 (3 AULAS): Átomo de Hidrogênio
25 26/06/25 Quinta 1. Átomo de Hidrogênio
1.1 Partícula clássica num potencial central
1.2 Partícula quântica num potencial central
1.3 Modelo de Bohr
26 30/06/25 Segunda 1.4 Solução radial
1.5 Níveis de Energia
27 03/07/25 Quinta
28 07/07/25 Segunda APRESENTAÇÕES: NOTA P3 – Módulo 06
29 10/07/25 Quinta APRESENTAÇÕES: NOTA P3 – Módulo 07